Question

Unghiurile AOB,BOC,COD siDOA sunt unghiuri in jurul puctului O.Daca masura primului unghi este triplul celui de al doilea,al doilea este complementul celui de al treilea si al treilea este cu 100° mai mic decat al patrulea. Aflati masura unghiurilor AOB,BOC,COD si DOA. b)Masura unghiului format de bisectoarele unghiurilor AOB,DOA

Answer 1

aob=3×boc
boc=90-cod
cod=doa-100

aob+boc+cod+doa=360
3×boc+boc+cod+doa=360
4×boc+cod+doa=360
4×(90-cod)+cod+doa=360
360-4cod+cod+doa=360
360-3cod+doa=360
360-3×(doa-100)+doa=360
360-3doa+300+doa=360
-2doa=360-360-300
-2doa=-300=>doa=-300:(-2)=>doa=150

cod=doa-100
cod=150-100
cod=50

boc=90-cod
boc=90-50
boc=40

aob=3×boc
aob=3×40
aob=120
fie ox bisectoare unghi aob= unghi xob=unghi aob/2=>unghi xob=120/2=60
fie oy bisectoare unghi doa=unghi doy= unghi doa/2= 150/2=75
ubghi xoy= unghi xob+ubghi boc+ unghi cod+unghi doy
unghi xoy= 60+40+50+75=225