Question

unghiurile AOB BOC si AOC sunt unghiuri in jurul unui punct astfel incat AOB=2x +20°, BOC=3x +10°si AOC=4x +15°calculați măsurile unghiului AOB BOC si AOC​

Answer 1

Răspuns:

90°, 115° si 155°

Explicație pas cu pas:

    Din numele celor 3 unghiuri date despre care ni se spune ca sunt unghiuri in jurul unui punct, deducem ca e vorba despre 3 unghiuri in jurul punctului O.

    Ne amintim ca suma unghiurilor din jurul unui punct este 360° .

⇒

Suma celor 3 unghiuri date este

∡AOB + ∡BOC + ∡AOC = 360°

2x + 20° + 3x + 10° + 4x + 15° = 360°

9x + 45° = 360°

9x = 360° - 45°

9x = 315°

x = 315 / 9

⇒ x = 35°

     Acum ne intoarcem si calculam masura fiecaruia din cele 3 unghiuri ale noastre:

∡AOB = 2 · x + 20°

∡AOB = 2 · 35° + 20° = 70° + 20° = 90°

∡BOC = 3 · x + 10°

∡BOC = 3 · 35° + 10° = 105 + 10 = 115°

∡AOC = 4 · x + 15°

∡AOC = 4 · 35 + 15° = 140 + 15 = 155°

Verificam:

90° + 115° + 155° = 360°