Question

Unghiurile AOB, BOC şi AOC sunt unghiuri în jurul unui punct. Știind că măsura unghiului AOB este de două ori mai mare decât măsura unghiului BOC și cu 40° ma mică decât măsura AOC, calculaţi măsurile unghiurilor.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∡AOB+∡BOC+∡AOC= 360°  ( unghiurile din jurul unui punct au suma 360° indiferent de cate sunt )

-

∡AOB=a

∡BOC=b

∡AOC= c

a=2b

c= a+40°

-

înlocuim (a) cu 2b)

c=a+40°

c= 2b+40 °

-

înlocuim

avem

a+b+c= 360°

2b+2b+40+b=360°

4b+b+40=360°

5b= 360-40

5b=320°

b= 320:5

-

b=64°  (∡BOC)

-

înlocuim cu (b)=64°

avem

a= 2b

a= 64*2

-

a= 128°  (∡AOB)

-

c= 128+40

-

c= 168°  (∡AOC)

-

Verificare :

128+168+64=360°