Question

unghiurile AOB,BOC,si COA sunt in jurul punctului O .Aflati masurile lor, stiind ca m(AOB) este cu 40 grade mai mica decat m(BOC) si m(BOC) este de 2 ori mai mare decat m(COA).

Answer 1

Fie m(COA)=a. Din enunț => 2m (COA)=m(BOC) => m(BOC)=2a; m(AOB)+40=m(BOC) => m(AOB)=2a-40. m(AOB)+m(BOC)+m(COA)=2a-40+2a+a=360° (suma măsurilor unghiurilor în jurul unui punct) => 400=5a => a=80°=m(COA); m(BOC)=2×80=160°; m(AOB)=2a-40=160-40=120°

Answer 2

m(AOB)+m(BOC)+m(COA)=360 grade. m(AOB)=m(BOC)-40. m(BOC)=2*m(COA). m(BOC)-40+2*m(COA)+m(COA)=360. m(BOC)-40+3*m(COA)=360. m(BOC)+3*m(COA)=360+40. 2*m(COA)+3*m(COA)=400. 5*m(COA)=400. m(COA)=400:5. m(COA)=80. m(BOC)=2*m(COA)=2*80=160. m(AOB)=m(BOC)-40=160-40=120.