Question

Unghiurile AOB,NOC,COD si DOA sunt formate in jurul unui punct O, astfel încât AOB si BOC sunt suplementare , BOC si COD sunt complementare , iar m(AOD) = 2 x m(BOC)+30 de grade.
a) Calculați măsura unghiului BOC.
b) Arătați ca bisectoarele unghiului AOB si BOC formează un unghi drept.
Ofer coroana pls

Answer 1

a) Cu m∡ (BOC)=x, avem
m ∡(AOC)=180°=m∡AOD+m∡DOC
180°=2x+30°+90°-x
180°=x+120°
x=60°=m∡(BOC)

b) fara a folosi a), din ipoteza AOB si BOC suplementare, m(AOB)+M(BOC)=180⇒m (AOB)/2+ m(BOC)/2= (m(AOB) + m (BOC))/2=
180°/2=90°