Question

unghiurile aob si boc sunt adiacente suplementare, iar om, respectiv on sint bisectoarele lor. daca 3×aon=2×moc, atunci unghiul aob are masura: a) 144 b) 36 c) 75 d) 135​

Answer 1

m(∠AOB)+m(∠BOC)=180° (vezi reprezentarea grafică în ataș)

(OM bis ∠AOB⇒∠AOM=∠MOB

(ON bis ∠BOC⇒∠BON=∠NOC

2·m(∠AOM)+2·m(∠MOC)=180°

m(∠MOB)+m(∠BON)=90°

AON=2/3 MOC

2MOB+BON=2/3 (MOB+2BON) |·3

6MOB+3BON=2MOB+4BON

4MOB=BON

MOB+BON=90°

BON=18°⇒MOB=72°⇒AOB=144°

Raspuns a) 144