Question

Unghiurile AOB si BOC sunt unghiuri adiacente suplementare, iar [OD si respectiv [OE sunt bisectoarele lor. Aratati ca DOE este drept.

Answer 1

unghiul AOD+ unghiul DOB+ unghiul BOE+ unghiul COE= 180
unghiul DOB= unghiul AOD
unghiul BOE= unghiul COE

2*unghiul DOB+ 2*unghiul BOE=180
unghiul DOB + unghiul BOE=180:2=90

Answer 2

Iti scriu cum stiu:)
Suma a doua unghiuri suplementare e 180grade.
Bisectoarea oricarui unghi imparte acel unghi in 2 unghiuri de aceeasi masura
ai m(AOB)+m(BOC)=180 grade (unghiuri suplementare)
daca OD bisectoarea lui AOB=> m(DOB)=m(AOB)/2 (jumatate)
        OE bisectoarea lui BOC=> m(BOE)=(BOC)/2 (jumatate)
daca te uiti sus , aflii ca m(DOB)+m(BOE)=m(DOE)
____________________________________________________
impartim prima relatie cu 2 : m(AOB)/2 + m(BOC)/2=180/2 grade
dar m(AOB)/2 este chiar unghiul format de bisectoarea OD adica DOB
iar m(BOC)/2 este unghiul format de  bisectoarea OE adica BOE
practic ai : m(AOB)/2+m(BOC)/2=90 grade
             =>m(DOB)+m(BOE)=90 grade
             =>m(DOE)=90 grade
fa-ti si un desen