Question

Unghiurile AOC
şi BOC sunt adiacente şi suplementare . Aflaţi măsurile
unghiurilor AOC şi BOC , știind că :
a ) bisectoarea unghiului AOC formează cu semidreapta ( OB un unghi de
115° ;
b ) bisectoarea unghiului BOC formează cu semidreapta ( OA un unghi de
136°

va rog ajutatima dau coroana si ma abonez​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Unghiurile AOC  şi BOC sunt adiacente şi suplementare⇒∠AOC+∠BOC=180°

a)OD bisectoarea ∠AOC⇒∠AOD≡∠DOC si ∠DOB=115°

∠AOD+∠DOB=180°

∠AOD=180°-∠DOB

∠AOD=180°-115°

∠AOD=65°

∠AOD≡∠DOC  ⇒  ∠DOC=65°

∠AOC=∠AOD+∠DOC=2X∠AOD=2X65°=130°

∠AOC+∠BOC=180°⇒ ∠BOC=180°-∠AOC=180°-130°=50°

b)OD bisectoarea ∠BOC⇒∠DOB≡∠DOC si ∠DOA=136°

∠DOB+∠DOA=180°

∠DOB=180°-136°

∠DOB=44° ⇒ ∠COD=44°

∠AOC=180°-2X∠COD

∠AOC=180°-2X44°

∠AOC=92°

∠BOC=2X44°=88°