Question

Unghiurile AOC și COB sunt adiacente suplementare, iar punctele C și D sunt situate de o parte și de alta a dreptei AB, astfel încât unghiul COD= 108°și unghiul BOD= 3 ori unghiul AOC. Determinați măsurile unghiurilor AOC, COB,BOD.​

Answer 1

m(∡AOC)+m(∡COB)=180°   (Unghiuri suplementare)

=> m(∡AOD)+m(∡BOD)=180° (Unghiuri suplementare)

m(∡COD)=108°

m(∡BOD)=3*m(∡AOC)=>

m(∡AOD)+3*m(∡AOC)=180°

m(∡AOD)+m(∡AOC)=108°

(cele 2 randuri de mai sus pot sa le scrii cu acolada)

si continuam

daca facem o scadere, observam ca

m(∡AOD)-m(∡AOD)=0

Si avem asa:

/     2m(∡AOC)=72°  /:2

m(∡AOC)=36°

deci,

m(∡COB)=180°-m(∡AOC)=180°-36°=144°

si

m(∡BOD)=3*m(∡AOC)=3*36°=108°

sper ca te-am ajutat