Question

Unghiurile din figura de mai jos au masurile exprimate in grade, astfel: m(unghiului AOC)= x, m(unghiului COD)= 2x, m(unghiului DOE)=3x si m (unghiului AOB=180 de grade. aflati masurile unghiurilor: AOC,DOB si COE

Answer 1

Răspuns:

< AOC = 15°, < DOB = 135°, < COE = 75°

Explicație pas cu pas:

Salut!

✮ Rezolvare :

✄✄✄✄✄

Ce trebuie să facem?

• Din figură, reiese că unghiul BOE este drept, adică are măsura de 90°, deci măsura celorlaltor unghiuri va fi 180° - 90°, pe care le vom înlocui în sumă.

✄✄✄✄✄

Transpunerea în limbaj matematic

< AOC + < COD + < DOE = < AOB - < BOE

< AOC + < COD + < DOE = 180° - 90°

x + 2x + 3x = 90°

6x = 90°

x = 90° : 6

x = 15° ➳ < AOC = 15°

2x = 2 × 15° = 30° ➳ < COD = 30°

3x = 3 × 15° = 45° ➳ < DOE = 45°

< DOB = < DOE + < BOE = 45° + 90° = 135°

< COE = < COD + < DOE = 30° + 45° = 75°

✄✄✄✄✄

Succes în continuare și o zi frumoasă! ♥️

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

EO ⊥ AB => ∡AOE = 90°

∡AOC + ∡COD + ∡DOE = 90°

x + 2x + 3x = 90

6x = 90°

x = 90° : 6

x = 15°

∡AOC = x = 15°

∡DOB = ∡DOE + ∡EOB

= 3x + 90°

= 3×15° + 90°

= 45° + 90°

= 135°

∡COE = ∡COD + ∡DOE

= 2x + 3x

= 2×15° + 3×15°

= 30° + 45°

= 75°