Question

Unghiurile <A1 , <A2 , <A3 ,<A4 și <A5 sunt unghiuri în jurul punctului A . Determinați măsurilor acestor unghiuri , știind că măsurile unghiurilor <A2 , <A3, <A4 și <A5 reprezintă 20 % , 40 % , 60 % , respectiv 80 % din masura unghiului <A1 ​

Answer 1

Răspuns:

• ∡A₁ = 120°
• ∡A₂ = 24°
• ∡A₃ = 48°
• ∡A₄ = 72°
• ∡A₅ = 96°

Explicație pas cu pas:

Salutare!

Suma tuturor unghiurilor din jurul unui punct este de 360°.

∡A₁ + ∡A₂ + ∡A₃ + ∡A₄ + ∡A₅ = 360°

∡A₂ = 20% · ∡A₁ ⇒ ∡A₂ = 20∡A₁:100 ⇒ ∡A₂ = 0,2·∡A₁

∡A₃ = 40% · ∡A₁ ⇒ ∡A₃ = 40∡A₁:100 ⇒ ∡A₃ = 0,4·∡A₁

∡A₄ = 60% · ∡A₁ ⇒ ∡A₄ = 60∡A₁:100 ⇒ ∡A₄ = 0,6·∡A₁

∡A₅ = 80% · ∡A₁ ⇒ ∡A₅ = 80∡A₁:100 ⇒ ∡A₅ = 0,8·∡A₁

Înlocuim fiecare unghi în sumă

∡A₁ + 0,2·∡A₁ + 0,4·∡A₁ + 0,6·∡A₁ + 0,8·∡A₁ = 360°

3·∡A₁ = 360°  |:3 (împărțim toată relația cu 3)

∡A₁ = 120°

∡A₂ = 0,2·120° ⇒ ∡A₂ = 24°

∡A₃ = 0,4·120° ⇒ ∡A₃ = 48°

∡A₄ = 0,6·120° ⇒ ∡A₄ = 72°

∡A₅ = 0,8·120° ⇒ ∡A₅ = 96°

Verificare:

120° + 24° + 48° + 72° + 96° = 360° (adevărat)

==pav38==