Question

Unghiurile O1, O2, O3 și O4 sunt unghiuri în jurul punctului O.
Determinați măsurile celor patru unghiuri știind că sunt invers proporționale cu numerele 3,5; 2,(3), 1,75, 1,1(6)

Answer 1

Răspuns:

O1 = 48°    

O2 = 72°    

O3 = 96°    

O4 = 144°

Explicație pas cu pas:

Unghiurile O1, O2, O3 și O4 sunt invers proporționale cu numerele 3,5; 2,(3), 1,75, 1,1(6)  ⇒3,5O1=2,(3)O2=1,75O3=1,1(6)O4=K

O1=K/3,5     O2= K/2,(3)    O3= K/1,75    O4=K/1,1(6) sau scrise alfel avem

O1=10K/35     O2= 9K/21    O3= 100K/175    O4=105K/90

Inlocuim aceste valori in relatia O1+O2+O3+O4=360° si  obtinem

10K/35+9K/21+100K/175+105K/90 =360° Dupa ce simplificam si aducem la acelasi numitor obtinem 15K/7= 360°  ⇒K= 7·360/15 = 168

O1=10K/35= 10·168/35= 48°    

O2= 9K/21=9·168/21= 72°    

O3= 100K/175=100·168/175= 96°    

O4=105K/90= 105·168/90= 144°

Proba: 48+72+96+144=360