Question

Unghiurile unui triunghi au mäsurile invers proporționale cu numerele: 6, 4 si 3.
Mäsurile acestora sunt:

Answer 1

Răspuns:

• primul unghi are măsura de 40°
• al doilea unghi are măsura de 60°
• al treilea unghi are măsura de 80°

Explicație pas cu pas:

Notăm cu :

x - măsura primului unghi

y - măsura celui de-al doilea unghi

z - masura celui de-al treilea unghi

6x = 4y = 3z = k → 6x = k → x = k/6

4y = k → y = k/4

3z = k → z = k/3

k/6 + k/4 + k/3 = 180° | × 12

2k + 3k + 4k = 2160

5k + 4k = 2160

9k = 2160

k = 2160 : 9 = 240

x = k/6 = 240/6 = 40° → primul unghi

y = k/4 = 240/4 = 60° → al doilea unghi

z = k/3 = 240/3 = 80° → al treilea unghi

Verificare : 40° + 60° + 80° = 180° ✓

• Reține : Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este de 180° , de aici apare în problemă