Question

Unghiurile unui triunghi au masurile A = (2x+50)°, B= (5x-40)°, C=(2x-10)°
a) Aratati ca x=20
b) Stiind ca BC= 24 cm ,calculati aria triunghiului ABC.
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∡A+∡B+∡C=180°

a)

(2x+50)+ (5x-40)+(2x-10)=180°

2x+50+5x-40+2x-10=180°

2x+5x+2x= 180-50+40+10

9x= 180°

x= 180:9

x= 20°

-

b)

∡A=2*2+50=90°

∡B=5*20-40=60°

∡C=2*20-10=30°

-

ΔABC- ∡A=90°

          - ∡C=30°

          - BC=24°

               ↓

AB= 24/2 =12 cm ( conform teoremei ∡de 30°)

AB=12 cm

BC= 24 cm

AC²=BC²-AB²

AC²=24²-12²

AC²=576 - 144

AC²=432

AC=√432

AC= 12√3

-

A=( 12√3*12)/2

A= 6√3*12

A= 72√3 cm² (aria)