Question

unghiurile unui triunghi isoscel sunt direct proportionale cu numerele 4, 10, 4. calculati masurile unghiurilor triunghiului.

Answer 1

Răspuns:

Suma măsurilor unghiurilor în orice triunghi este 180°.

{ ∢A ; ∢B ; ∢C } d.p. { 4 ; 10 ; 4 }

∢A + ∢B + ∢C = 180°

∢A/4 = ∢B/10 = ∢C/4 = k

∢A/4 = k ⇒ ∢A = 4 × k

∢B/10 = k ⇒ ∢B = 10 × k

∢C/4 = k ⇒ ∢C = 4 × k

Înlocuim valorile în ecuația ,, ∢A + ∢B + ∢C = 180° " :

4 × k + 10 × k + 4 × k = 180°

18 × k = 180°

k = 180° : 18

k = 10°

Dacă k = 10° ⇒ ∢A = 4 × 10° ⇒ ∢A = 40°

∢B = 10 × 10° ⇒ ∢B = 100°

∢C = 4 × 10° ⇒ ∢C = 40°

Verificare : ∢A + ∢B + ∢C = 180° ⇒ 40° + 100° + 40° = 180° ( adevărat )