Question

Unghiurile unui triunghi isoscel sunt direct proporţionale cu numerele 5,8 şi 5. Calculati masurile unghiurilor triunghiului.​

Answer 1

Răspuns:

∡a  = 50°

∡b = 80°

∡c = 50°

Explicație pas cu pas:

∡a + ∡b + ∡c = 180°

a/5 = b/8 = c//5

(a + b + c) / (5 + 8 + 5) = 180 / 18 = 10

a/5 = 10  ⇒ ∡a = 10 x 5 = 50°

b/8 = 10  ⇒ ∡b = 10 x 8 = 80°

c/5 = 10  ⇒ ∡c = 10 x 5 = 50°

Answer 2

Notăm măsurile celor trei unghiuri : x,  y,  x.

$\it x+y+x=180^o\\ \\ \{x,\ y,\ x\}\ d.\ p.\ \{5,\ 8,\ 5\} \Rightarrow \dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{x}{5}=\dfrac{x+y+x}{5+8+5}=\dfrac{180^o}{18}=10^o\\ \\ \\ \dfrac{x}{5}=10^o \Rightarrow x=5\cdot10^o=50^o\\ \\ \\ \dfrac{y}{8}=10^o \Rightarrow y=8\cdot10^o=80^o$