Question

Unghiurile unui triunghi sunt direct proportionale cu 3.5 şi 7. Aflaţi măsurile acestor unghiur
.

Answer 1

Răspuns:

a+b+c=180°

a/3=b/5=c/7=k

a=3k

b=5k

c=7k

3k+5k+7k=180°

15k=180°=>k=180:15=>k=12°

a=3×12=36°

b=5×12=60°

c=7×12=84°

Answer 2

Notam unghiurile triunghiului cu a, b, c.
Fiind direct proportionale cu 3, 5 si 7 vom avea:
$\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k$
$\implies a=3k$
$b=5k$
$c=7k$

Dar stim ca intr-un triunghi, suma unghiurilor este 180
$a+b+c=180^\circ$
$3k+5k+7k=180^\circ$
$15k=180^\circ$
$k=\frac{180}{15}=12$
$\implies a=3\times12=36$
$b=5\times12=60$
$c=7\times12=84$

Deci masurile unghiurilor triunghiului sunt 36°, 60° si 84°.