Question

Unghiurile unui triunghi sunt invers proportionale cu 0,5 ; 0(3); 0,25.Aflati unghiurile triunghiului!

Answer 1

Unghiurile unui triunghi sunt invers proportionale cu 0,5; 0,(3); 0,25.
Aflati masurile unghiurilor triunghiului.

Consideram a masura unui unghi al triunghiului, b masura unui unghi al triunghiului, c masura unui unghi al triunghiului astfel inca a≠b≠c.
Din ipoteza, "Unghiurile unui triunghi sunt invers proportionale cu 0,5; 0,(3); 0,25" rezulta faptul ca exista un numar k pentru care:
0,5a=0,(3)b=0,25c=k
1 a=1 b=1 c=k
2     3     4
Rezulta:
a=2k
b=3k
c=4k
Conform teorema unghiului exterior, rezulta:
a+b+c=180°
2k+3k+4k=180°
5k+4k=180°
9k=180°
k=20°
a=2k=2×20°=40°
b=3k=3×20°=60°
c=4k=4×20°=80°
Raspuns: Masurile unghiurilor triunghiului sunt 40°, 60° si 80°.