Question

Unghiurile unui triunghi sunt invers proportionale cu 0,5; 0,(3);;0,25. Cel mai mare dintre unghiurile triunghiului are de?

Answer 1

Sa zicem ca avem unghiul A,unghiul B si unghiul C notate cu x,y si z.
{x,y,z} sunt invers proportionale cu {0,5;0,(3);0,25}=>se formeaza un sir de produse egale,adica 0,5x=0,(3)y=0,25z=K
Transformam : 0,5x = 5x supra 10,simplificam 5 cu 10 prin 5 si ne da x supra 2 ; 0,(3)y = 3y supra 9,simplificam 3 cu 9 si ne da y supra 3 ; 0,25z = 25z supra 100 => z supra 4 =>
=>x/2 = K =>x=2K
y/3 = K =>y=3K
z/4 = K =>z=4K
Suma unghiurilor unui triunghi este de 180 de grade => 2K + 3K + 4K = 180 => 9K = 180 => K = 20 => x = 2*20 = 40 => unghiul A are 40 de grade ; y = 3*20 = 60 => unghiul B are 60 de grade ; z = 4 *20 = 80 => unghiul B are 80 de grade,iar cel mai mare unghi este C care are 80 de grade.