Question

Unghiurilor unui triunghi au măsurile direct proporționale cu 2,3,5. Aflați unghiurilor.
Determinați A{X€Z|2x-1|18}

Answer 1

Notam masurile unghiurilor cu a, b si c
(a,b,c) d.p. (2,3,5)⇒a/2=b/3=c/=k⇒
a = 2k ; b = 3k  ; c = 5k  (1)
Suma masurilor unghiurilor dintr-un triunghi este egala cu 180°
 Deci, a + b + c =180  (2)
in relatia (2) introducem relatiile (1)
2k + 3k + 5k = 180⇒ 10k = 180 ⇒k =18
⇒a =2k = 36  ;      b = 3 ×18 = 54 ;        c = 5k = 5× 18 = 90
Masurile unghiurilor triunghiului sunt: 36°, 54° si 90°

Verificare: 36°+54°+90°=180°

Determinați A{X€Z|2x-1|18}
2x-1 divide 18

Answer 2

2x-1∈D18 z={-18;-9;-6;-3;-2;-1;1;2;3;6;9;18}
2x∈{-17;-8;-5;-2;-1;0;2;3;4;7;10;19}
x∈[-17/2;-4;-5/2'-1;0;1;3/2; 2; 7/2; 5;19/2}∩Z= {-4;-1;0;1;2;5}=A
care verifica fiecare


pe primul il aideja rezolvat bine
il fac pe scurt
fie a, b, c, masurile unghiurilor
atunci
a/2=b/3=c/5=(a+b+c)/(2+3+5)=180/10=18
a=2*18=36°
c=3*18=54°
c=5*18=90°
triunghiul este dreptunghic