Question

Unu + 2 + 2 la doua + puncte puncte puncte plus doi la 98 este divizibil cu 7

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ideea la acest tip de exercitii este sa grupezi termenii intr-un mod convenabil. In cazul de fata cel mai convenabil ar fi sa ii grupam cate 3 ( fiind 99 de termeni in total).

A = (1 + 2 + 2^2) + (2^3 + 2^4 + 2^5) + ... + (2^96 + 2^97 + 2^98)  

A = (1 + 2 + 2^2) + 2^3( 1 + 2 + 2^2) + ... + 2^96 ( 1 + 2 + 2^2)

A = (1 + 2 + 2^2)( 1 + 2^3 + ... + 2^96)  

A = (1 + 2 + 4) ( 1 + 2^3 + ... + 2^96)  

A = 7 ( 1 + 2^3 + ... + 2^96)  

Deci A este divizibil cu 7.