Question

Unul dintre sporturile olimpice de iarnă constă în lansarea pe suprafața orizontală a gheții a unor blocuri de piatră cu masa $M=20 \mathrm{~kg}$, astfel încât ele să se oprească în apropierea unui punct desenat pe gheață, numit centrul țintei. Se constată că, dacă un bloc de piatră este lansat cu viteza inițială $v_{0}=3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$, acesta se oprește în centrul țintei, parcurgând distanța $d=25 \mathrm{~m}$. Se neglijează dimensiunile blocului de piatră, iar coeficientul de frecare la alunecare este constant.

a. Reprezentați forțele care acționează asupra blocului de piatră în timpul alunecării pe gheață.

b. Determinați lucrul mecanic efectuat de forța de frecare din momentul lansării până la oprirea blocului de piatră.

c. Calculați valoarea coeficientului de frecare dintre gheață și blocul de piatră.

d. Calculați timpul scurs de la lansare până la oprirea blocului de piatră.

Answer 1

a. Vezi desenul atasat. Blocul de piatra este lansat in punctul A cu viteza $v_0$ si parcurge distanta d pana in punctul B, unde se opreste. Asupra blocului actioneaza 3 forte, dintre care doua se anuleaza reciproc: greutatea G care apasa pe gheata in jos, reactiunea ghetii asupra blocului N care actioneaza in sus, si forta de frecare Ff:

$G = N\\F_f = \mu G = \mu \times M \times g$

b. Lucrul mecanic efectuat de forta de frecare Ff, de la pornire pana la oprire, este egal cu variatia energiei cinetice a blocului. Aceasta variatie este chiar energia cinetica initiala, deoarece energia cinetica finala este zero (viteza in punctul B fiind zero):

$L = \Delta E_c = E_c_0 = > \\L = \frac{1}{2}Mv_0^2\\L = \frac{1}{2}20\times3\times3\\L = 90J$

c. Acelasi lucru mecanic poate fi scris ca produsul dintre valoarea absoluta a fortei de frecare si distanta parcursa intre pornire si oprire:

$L = F_f \times d = > \\\\F_f = \frac{L}{d} = > \\\\F_f = \frac{90}{25}\\\\F_f = 3,6N$

Am aflat deci forta de frecare. Vom inlocui aceasta valoare in formula de la punctul a:

$F_f = \mu \times M \times g = > \\\\\mu = \frac{F_f}{M\times g} = > \\\\\mu = \frac{3,6}{20\times10}\\\\\mu = 0,018$

Se observa valoarea foarte mica a coeficientului de frecare, ceea ce este normal, deoarece gheata este o suprafata alunecoasa.

d. Pentru a afla timpul scurs, vom folosi legea miscarii uniform incetinite:

$v_1 = v_0 - a \times t = 0 = > \\t = \frac{v_0}{a}\\a = \frac{F_f}{M} = > \\t = \frac{M\times v_0}{F_f} = > \\t = \frac{20\times3}{3,6}\\t \approx 16,66s$

Pentru coeficientul de frecare, vezi si: https://brainly.ro/tema/89886

#BAC2022 #SPJ4