Question

unul dintre unghiurile determinate de doua drepte congruente este medie aritmetica a masurilor celorlalte trei unghiuri. Demonstrati ca dreptele sunt perpedinculare.

Answer 1

Răspuns:

a=90° , ceea ce inseamna ca dreptele sunt perpendiculare

Explicație pas cu pas:

Cred ca sintagma corecta din enunt este "doua drepte concurente....."

Suma celor 4 unghiuri este 360°  

a+b+c+d = 360° a=c; b=d            (1)

a=$\frac{b+c+d}{3}$     de unde b+c+d = 3a  (2)

In relatia (1) inlocuim suma b+c+d conform relatiei (2)

a+3a = 360 ⇒ 4a=360 ⇒ a=360:4 = 90°, ceea ce inseamna ca cele doua drepte sunt perpendiculare.