Question

URGEEEENT

Maria, eleva in clasa a 8a, a primit de ziua ei o pereche de cercei din argint sub forma de piramida patrulatera regulata.Cum se pregatea pentru examen,a masurat latura bazei,obtinand 10 mm si cantarind un cercel a obtinut 4,196g.Stiind ca densitatea argintului este de 10,49 g/cm³ ,aflati:
a) distanta de la un varf al bazei la o fata laterala,daca inaltimea cercelului este de 12 mm.
b)tangenta unghiului plan corespunzator diedrului format de sectiunea axiala si o fata laterala,daca inaltimea cercelului este de 12 mm,

Answer 1

a)facem volumul in doua moduri:luam odata ca baza (ABCD)=>V=aria bazei ori inaltimea(VO)supra3 =10 la patrat *12 supra3 =1200 supra 3 =400 mm patrati... Iar acum luam ca baza (VBC) si inaltimea distanta de la un varf al bazei la fata care am ales-o a doua oara ca baza si o notam cu ''d'' => V=Aria planului (VBC) * d supra 3....[triunghiul VBC este triunghi echilateral=>aria lui VBC=latura la patrat radical din 3supra 4=10 la patrat radical din 3 supra 4 =100 radical din 3 supra 4{Se reduce 100 prin 4}=> aria=radical din 3 supra 25]V=radical din 3 *d supra 25... Si acum egalam cele doua volume=> radical din 3 *d supra 25=400 => radical din 3 * d =25 * 400 => radical din 3 *d=10000 => d=10000 supra radical din 3(aplificam cu radical din 3) => d=10000 radical din 3 supra 3 mm