Question

URGEEENNNTTT VAAA ROOOGGGFF​

Answer 1

 Salutare!

a) ΔABC, ∡A = 90°

def.

⇒ ΔABC dr. în A

∡B = 30°

→cos∡B = cos 30°

AB/BC = √3/2

dar AB = 6√3

⇒ 6√3/BC = √3/2

BC = 6√3/√3/2

BC = 6 * 2

BC = 12

→sin∡B = sin 30°

AC/BC = 1/2

dar BC = 12

 ⇒ AC/12 = 1/2

AC = 6

dar ΔABC dr în A și AB = 6√3

⇒AriaΔABC = AB*AC/2 = 6*6√3/2

AriaΔABC = 18√3 (cm²)

b) CD = bis. ∡C

demonstrăm prin teorema de 180°

că ∡C = 180°-∡A-∡B = 180°-30°-90°

∡C = 60°

 ⇒∡ACD = 60°/2 = 30°

dar D∈AB și AC⊥AB(∡A = 90°)

def.

⇒ ΔDAC dr. în A cu ∡ACD = 30°

cos∡ACD = cos 30°

AC/CD = √3/2

dar AC = 6

6/CD = √3/2

CD = 6/√3/2

CD = 2√3*2

CD = 4√3

TOATE VALORILE SEGMENTELOR SUNT EXPRIMATE ÎN CM

 Cu drag!