Question

URGEEENNTTTTT!!!!!!!!
Determinați x aparține intervalului (0, pi/2) pentru care cos x sin (pi/2-x) -sinx cos(pi/2-x) =1/2.

Answer 1

Răspuns:

π/6.

Explicație pas cu pas:

x aparține intervalului (0, pi/2), ⇒ sin (pi/2-x)=cosx, iar cos(pi/2-x) =sinx.

Atunci obtinem ecuatia cosx·cosx-sinx·sinx=1/2, ⇒cos²x-sin²x=1/2 ⇒cos2x=1/2. Pentru x∈(0, pi/2), ⇒ 2x=π/3, ⇒x=π/6.