Question

URGEEENT!
Rezolvati sistemele de ecuatii:
a) 5x-1 supra 3 y=8 supra 3
3 supra 5x+5y=11 supra 5

Answer 1

Foarte simplu!!! inmultesti 5x-1 cu 3 si 3y cu 8 (produsul mezilor egal cu cel al extremilor, inmultesti pe diagnoala)
urmeaza a doua tot asa pe diagonala si ai : 5x+5y inmultit cu 11 egal cu 5 inmultit cu 3
din toate astea rezulta 2 ecuatii cu care poti face un sistem
si anume:prima  15x - 24y = 3
            a doua 55x - 55y = 15 ( aici poti imparti cu 5 si rezulta : 11x + 11y = 3
Bunn avem deja 2 ecuatii cu care putem face sistem si avem in felul urmator:
15x - 24y = 3    rezolvam cu metoda substitutiei si anume 
11x + 11y = 3

15x - 24y = 3 | inmultim cu 11     
11x + 11y = 3 | inmultim cu minus 15
si avem 165x -  264y = 33
             - 165x + 165y = 45
se reduce 165 cu 165 si dupa scadem 264 cu 165 si adunam 33 cu 45
avem dupa ce rezolvam urmatoarea expresie 39y= 78
y = 78 supra 39 = 2
BUNN am aflat y-grecu si mergem intr-una din ecuatiile de mai sus si inlocuim y-grecu si aflam x-u  eu inlocuiesc in  15x - 24y = 3 
avem 15ori 2 - 24y = 3
30 - 24y = 3
- 24y= 27
y=  - 27supra 24 si se simplifica cu 3
si ai asa y = - 9 pe 8
solutia egal cu (2 ; - 9pe 8)
sper ca ti-a fost cu folos