Question

URGEEENTT!!DAU 50 DE PUNCTE ȘI COROANA!!

1)Valoarea raportului dintre a și b este 3 supra 7.
a) Valoarea raportului 3b supra 2a este egala cu...
b)Valoarea raportului a+b supra b este egala cu...
c)Valoarea raportului 2a+3b supra b-2a este egala cu...

2)Numerele a,b și c sunt direct proporționale cu 6,3 și 10.
a)Determinați raportul dintre cel mai mare și cel mai mic dintre numerele a,b și c.
b)Dacă 3a+2b-c=7,atunci aflați media aritmetica a numerelor a,b și c.

Va rog sa nu răspundeți inutil dacă nu știți răspunsul.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1)

a/b = 3/7 ⇒  7 a = 3 b ⇒  a/3 = b/7 = k → coeficient de proportionalitate

=>   a = 3 k   si  b = 7 k

a)  3b/2a = ( 3×7k)/(2×3k) = 21k/6k = 21/6→ valoarea raportului 3b/2a

b)  (a+b)/b = (3k+7k)/7k = 10k/7k = 10/7 → valoarea raportului (a+b)/b

c)  (2a+3b)/(b-2a) =

= ( 2×3k+3×7k)/(7k-2×3k) =

= (6k+21k)/(7k-6k) =

= 27k/k=

= 27 → valoarea raportului ( 2a+3b)/(b-2a)

____________________________________________________

2)

[a; b; c]  d.p. [ 6;  3; 10]

=>  a/6 = b/3 = c/10 = k

a = 6 k;   b = 3 k  si  c = 10 k =>  b < a < c

a)

c/b = 10k/3k = 10/3 → raportul dintre cel mai mare si cel mai mic dintre numerele a, b si c

b)

3 a + 2 b - c = 7

3 × 6 k + 2 × 3 k - 10 k = 7

18 k + 6 k - 10 k = 7

14 k = 7 =>   k = 1/2

a = 6 k = 6/2 ⇒  a = 3

b = 3/2        

c = 10 × 1/2   =>   c = 5

Ma = (a+b+c):3 = (3+3/2+5):3 = ( 19/2) × (1/3) = 19/6 = 3,1(6) -> media aritmetica

3 + 3/2 + 5 = 8 + 3/2 = (16+3)/2 = 19/2