Question

URGEENT DAU 100 puncte
Rezolva polinomul P(X)=5X^3+X^2-5X-1

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

P(X)=5X³+X²-5X-1=(5X³-5X)+(X²-1)=5X(X²-1)+(X²-1)=(X²-1)(5X+1)=(X-1)(X+1)(5X+1)=0, deci x-1=0 sau x+1=0 sau 5x+1=0.

Deci X=1, X=-1, X=-1/5 sunt radacinile polinomului.

Answer 2

Raspuns:

X^2 - 1 = (x - 1) (x + 1)

Explicatie pas cu pas:

Pasul 1:

Pentru a factoriza 5x^3 + x^2 - 5x - 1 putem factoriza grupand:

5x^3 cu x^2 si -5x cu -1 apoi factorizeaza fiecare grup.

5x^3 + x^2 - 5x - 1 =

(5x^3 + x^2) + (-5x - 1) =

X^2 (5x + 1) + - 1 (5x + 1) =

(X^2 - 1) (5x + 1)


Pasul 2:

Pentru a factoriza x^2 - 1 putem folosi formula diferentei patratelor: I^2 - II ( aceste simboluri sunt i mare de tipar, nu l mic) ^2 = (I - II) (I + II)

dupa punerea I = x si II = 1, avem: x^2 - 1 = (x - 1) (x+1)