Question

urgeent.. Mate info nivel intensiv​

Answer 1

1/(k+1) C(n,k) =

= n!/[k!•(n-k)!•(k+1)] =

= (n+1)!/[(n+1)•(k+1)!((n+1)-(k+1))!] =

= 1/(n+1)•C(n+1,k+1)

=> S = sumă 1/(n+1)•C(n+1,k+1)

=> S = 1/(n+1) • sumă C(n+1,k+1)

Suma asta e chiar suma coeficienților binomiali dar doar că -(n+1)-1

Fiindcă îi lipsesc C(n+1,1) și C(n+1,0) care sunt n+1 și 1.

=> S = 1/(n+1)•(2^(n+1)-n-1-1)

=> S = [2^(n+1) - n - 2]/(n+1)