Question

Urgeentt cat mai repedee :o33
Ma ajutati sii pe mine cu o problema de geometrie ?? :o33 ca nu ma descurc cu geometria :o3
1.) Acoperisul unei cabane are forma unei piramide patrulatere regulate, cu latura bazei de 124m egala cu apotema piramidei.
a) cati metri de tabla sunt necesari pt a-l acoperi, stiind ca lla imbinari se pierde 10% din intreaga suprafata.
b) Sub ce unghi este realizata panta acoperisului?
Va rogg, cat mai repede :o3... :( O sa dau coronita :o33 daca ma ajutati :) 

Answer 1

Notam piramida VABCD, apotema VM, cu AM=MB si VM perpendicular pe AB . AB=L=124m;
VM=L=124m
a)Calculam aria laterala a piramidei Sl=4Sf, unde Sf este aria unei fete laterale. Apoi adaugam ceea ce se pierde, observand ca se pierde din cantitatea totala de tabla 10% si nu din suprafata acoperisului.
Sf=AB×VM/2=L²/2=124²/2=7688m²
Sl=4×Sf=30752m²
Calculam suprafata tablei St
St-10%St=Sl; 
St(1-10%)=Sl
St=Sl/(1-10%)
St=Sl/(100/100-10/100)
St=Sl/(9/10)
St=10×Sl/9
St=10×30752/9=34169m²
b)Panta acoperisului este reprezentata de unghiul facut de acoperis cu suprafata orizontala. Deci este masura unghiulu diedru format de planele (ABV) si (ABCD). Masura acestui unghi este data de unghiul plan facut de doua drepte perpendiculare pe muchia diedrului AB.
Notam cu O centrul bazei ABCD. Cele doua perpendculare sunt in acest caz VM si OM. Unghiul VMO este unghiul cautat. OM este apotema bazei, care este un patrat. Apotema patratului este jumatate dn latura acestuia. Deci OM=L/2
Notam unghiul VMO=α  Calculam cosα:
cosα=OM/VM
cosα=L/2/L
cosα=1/2 ⇒α=60°.