URGEENTT!!
La un cerc de matematica ,profesorulare 3n+9 probleme pe care le imparte in mod egal la cei 2n+2 elevi prezenti (n∈N).Care este numarul elevilor prezenti la cerc,stiind ca acesta este mai mare decat 10?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
Deoarece profesorul imparte problemele in mod egal elevilor deducem ca
[tex] \frac{3n+9}{2n+2} \in N=> \frac{2(3n+9)}{2n+2} \in N=> \frac{6n+18}{2n+2} \in N=>\\ \frac{6(n+1)+12}{2(n+1)} \in N=> \frac{6(n+1)}{2(n+1)}+\frac{12}{2(n+1)} \in N=>\\ 3+\frac{12}{2(n+1)} \in N=>\frac{6}{n+1} \in N=>n+1\in D_6=\{1,2,3,6\}=>\\ n\in\{0,1,2,5\}[/tex]
Pentru n=5=>Sunt 2·5+2=12 elevi si 3·5+9=24 probleme.
[tex] \frac{3n+9}{2n+2} \in N=> \frac{2(3n+9)}{2n+2} \in N=> \frac{6n+18}{2n+2} \in N=>\\ \frac{6(n+1)+12}{2(n+1)} \in N=> \frac{6(n+1)}{2(n+1)}+\frac{12}{2(n+1)} \in N=>\\ 3+\frac{12}{2(n+1)} \in N=>\frac{6}{n+1} \in N=>n+1\in D_6=\{1,2,3,6\}=>\\ n\in\{0,1,2,5\}[/tex]
Pentru n=5=>Sunt 2·5+2=12 elevi si 3·5+9=24 probleme.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă