Question

Urgennttt . . .va rog

Se considera o urna in care se afla 18 bile numerotate de la 1 la 18 , dintre care 10 sunt albe si restul negre. Se extrage o bila la intamplare . Sa se afle :

A. probabilitatea de a obtine o bila numerotata cu :
a. numar par
b. nr impar
c. nr divizibil cu 5 sau 3
d. nr divizibil cu un nr k fixat , 1 ≤ k ≤ 18

B . probabilitatea de a obtine :
a. o bila alba
b. o bila rosie
c. o bila alba sau neagra
d. o bila rosie

Answer 1

A. a) 8/18
    b) 10/18
    c) 8/18
    d)18/18
B. a) 10/18
    b) 0
    c) 18/18
    d)0

Answer 2

A) Sunt 18 bile deci 18 cazuri in total
de la 1 la 18 sunt 9 numere pare si 9 numere impare
atunci a) p=9/18=0.5
           b) p=9/18=0.5
in intervalul acela sunt 7 numere divizibile cu 3 sau 5
divizibile cu 3 sunt 18/3=6 , inclusiv 18
divizibile cu 5 sunt 3: 5,10,15
Dar numarul 15 apare de doua ori in cele doua liste: divizibil si cu 3 si cu 5
deci in total sunt 6+3-1=8
P=8/18=4/9
d) divizibil cu k fixat
Depinde de valoarea lui k dar putem spune ceva sigur de la inceput:
cu cat valoarea lui k este mai mare, cu atat probabilitatea scade. Pentru ca o valoare mai mica a lui k inseamna ca sunt foarte multi multipli ai lui k in interval
O metoda simpla de a gasi numarul de multipli este sa luam partea intreaga a impartirii lui 18 la k
de exemplu daca k=7, avem intreg(18/7)=2. Si este corect, sunt 7 si 14.
Si este logic, pentru ca acel cat reprezinta valori de 7 inmultite de atatea ori de cate este catul. Deci daca numarul de cazuri favorabile se calculeaza asa atunci o formula generala
$P=\frac([\frac{18}{k}]}{18}$

B) a)bila alba sunt 10 bile albe din 18 deci P=10/18=5/9
     b)bila rosie: 0, nu exista bile rosii
   probabil vreai sa spui neagra, ceea ce inseamna ca avem 8 bile ramase
   P=8/18=4/9
c) Probabilitate 1, sau de suta la suta. Toate sunt albe sau negre
d) acelasi lucru ca la b