Question

URGENT 15 puncte! VA ROG! Multumesc Anticipat. Macar unul dintre cele doua exercitii de mai jos. Multumesc
1.Parintii lui Andrei au la tara un teren de forma unui dreptunghi EFGH cu EH=50m si EF=64m. In interior vrea sa construiasca o casa pe un teren in forma de patrat ABCD cu latura AB=x (x este o lungime oarecare exprimata in metri).
Distanta intre casa si trei dintre marginile terenului este de 2 m.
a)Aratati ca suprafata terenului ce incojoara casa va fi de (3200-x la patrat)m la patrat.
b)Pentru ce valoare a lui x, suprafata gradinii ce inconjoara casa va fi egala cu suprafata pe care este construita casa ?
c)Stiind ca x=40 si ca pt fiecare metru patrat de teren construibil se plateste 100 de euro, cat costa constructia casei ?

2.Mihai cumpara o bucata de cascaval sub forma de prisma dreapta ABCA'B'C' cu baza triunghi echilateral, cu A'B'=Radical din 39 dm si AA'=3 radical din 3 dm
a)Calculati lungimea laturii bazei cascavalului
b)Aflati volumul bucatii de cascaval
c)bucata de cascaval se taie prin punctele A", B si C.
Determinati masura unghiului dintre planul taieturii (A'BC) si planul bazei (ABC)

Answer 1

a)  Alibera = A_{EFGH} - Acasa
 A_{EFGH}  = 50 * 64 = 3200 m²
A casa = x²
A libera = 3200 - x²

b) 3200 - x² = x²
2x² = 3200
x² = 1600 
x = 40
 
c)  A casa = x² = 40² = 1600 m²
cost constr = 100 * 1600 = 16 * 10^{4}  = 160000 euro