URGENT!!
2. O tijă rigidă de lungime 2m şi masă neglijabilă este fixată la un capăt, în punctul de sprijin O. La capătul opus B este suspendat un corp de masă 4kg, iar la x=0,25m de punctul O se fixează un resort de care se trage vertical în sus. Stiind constanta elastică a resortului 4000N/m şi considerând g=10N/kg, aflați alungirea resortului pentru a menţine tija în echilibru.
Răspunsuri la întrebare
Alungirea resortului va fi: Δy = 8 cm
Deoarece punctul O al tijei (capătul din stanga) este fixat într-o articulaţie, el nu se va putea deplasa, asa că tija se va putea doar roti în jurul punctului O.
Condiţia de echilibru pentru sistem este ca momentul rezultant al forţelor ce acţionează asupra tijei să fie zero. M = 0.
Asupra tijei acţionează două forţe: greutatea corpului G (la capătul B şi îndreptată în jos) şi forţa de susţinere datorată resortului, Fe (la capătul A şi îndreptată în sus).
Greutatea corpului este: G = m x g = 4 x 10 = 40 N (newtoni).
Forţa de susţinere Fe este chiar forţa datorată deformării (alungirii) resortului faţă de lungimea sa iniţială: Fe = k x Δy
Momentul forţei datorat greutăţii este dat de formula: M1 = G x L = 40 x 2 = 80 Nm (newtoni-metru). El tinde să rotească tija în sensul acelor de ceasornic.
Momentul forţei datorat forţei elastice este: M2 = Fe x X = k x Δy x X. El tinde să rotească tija în sens invers acelor de ceasornic.
Din condiţia M1 = M2 => 80 = 4000 x 0,25 x Δy => 80 = 1000 x Δy => Δy = 0,08m = 8 cm (centimetri).
Vezi figura ataşată răspunsului pentru reprezentarea forţelor şi a momentelor acestora.
