Question

Urgent !!
4. Numerele a, b şi c sunt invers proporționale cu 3,4 si 5

a) Calculați valoarea raportului 3a + 2b + 5c supra a + b
b) Arătaţi că numerele a' și c sunt direct proporționale cu 20 şi 12.
c) Dacă a + b + c = 47 , atunci determinați numerele a, b şi c. d) Dacă a - c = 16 atunci determinați numerele a, b şi c

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3a = 4b = 5c = k

a = k/3

b = k/4

c = k/5

3a + 2b + 5c = 3*k/3 + 2*k/4 + 5*k/5 = k + k/2 + k = 2k/2 + k/2 + 2k/2 = 5k/2

a + b = k/3 + k/4 = 4k/12 + 3k/12 = 7k/12

5k/2 : 7k/12 = 5k/2*12/7k = 30/7

___________

a/20 = c/12

12a = 20c

12*k/3 = 20*k/5

4k = 4k adevarat

______________

a + b + c = 47

k/3 + k/4 + k/5 =47

20k/60 + 15k/60 + 12k/60 = 47

47k/60 = 47

k = 47*60/47 = 60

a = 60/3 = 20

b = 60/4 = 15

c = 60/5 = 12

_____________

a - c = 16

k/3 - k/5 = 16

5k/15 - 3k/15 = 16

2k/15 = 16

k = 15*16/2 = 120

a = 120/3 = 40

b = 120/4 = 30

c = 120/5 = 24