Question

Urgent!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Răspuns

-1<(x+y)/(1+xy)<1

-1<(x+y)/(1+xy)=>

-(1+xY)<x+y

0<x+y+1+xy

0<(x+xy)+(y+1)

0<x(1+y)+(y+1)     dai     pe   1+y    factor   comun

0<(y+1)(x+1) Deoarece  x,y>-1 fiecare      paranteza    e      pozitiva    ,deci produsul    e      pozitiv

(x+y)/(1+xy)<1

x+y<1+xy

x+y-xy-1<0

(x-xy)+y-1)<0

x(1-y)+y-1<0

-x(y-1)+(y-1)<0

(y-1)(1-x)<0

Y-1<0

1-x>0 deci    produsul     e    negativ  

inegalitatea  este    adevarata

Explicație pas cu pas: