Question

Urgent!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

6)

ΔDOC dreptunghic, OF înălțime, din teorema înălțimii:

OF² = DF · FC = 4 · 9 = 36 ⇒ OF = √36 = 6

ΔOFC dreptunghic, din teorema lui Pitagora:

OC² = OF² + FC² = 36 + 81 = 117 = 3² · 13 ⇒ OC = √(3² · 13) = 3√13

⇒ AC = 2OC = 6√13

ΔOFD dreptunghic, din teorema lui Pitagora:

OD² = OF² + FD² = 36 + 16 = 52 = 2² · 13 ⇒ OC = √(2² · 13) = 2√13

⇒ AC = 2OC = 4√13

⇒ Aria(ABCD) = (AB ·AC)/2 = (24 · 13)/2 = 12 · 13 = 156

7)

în ΔAED dreptunghic, m(∡ADE) = 30° ⇒ cos(∡ADE) = DE/AD

⇒ AD = DE/cos(∡ADE) = 6/cos30° = 12/√3=4√3

AD = BC = 4√3

în ΔCKD dreptunghic, m(∡KCD) = m(∡A) = 60° ⇒ sin(∡KCD) = DK/DC

⇒ DC = DK/sin(∡KCD) = 8/sin60° = 16/√3=16√3/3

DC = AB = 16√3/3

⇒ P(ABCD) = 2(AB + BC) = 32√3/3 + 8√3 = 56√3/3