Question

URGENT!
Aflati patru numere naturale stiind ca suma lor este egala cu 55, primul numar este jumatate din cel de-al doilea, al treilea numar este media aritmetica a primelor doua, iar al patrulea numar este dublul diferentei dintre al doilea si al treilea.
URGENT VA ROG AJUTATIMA

Answer 1

Notam numerele cu a,b,c,d. Suma lor este 55,deci a+b+c+d=55. Primul numar este jumatate din cel de-al 2-lea, deci a=b/2 sau 2a=b. Al 3-lea numar este media aritmetica a primelor 2,deci c = (a+b)/2 . Al 4-lea este dublul diferentei dintre al 2-lea si al 3-lea, deci d= 2(b-c). Le scriem pe toate in functie de a si inlocuim in suma:
$a=a \\ b=2a \\ c= \frac{a+b}{2} \\ c= \frac{3a}{2} \\ d=2(b-c)=2(2a- \frac{3a}{2} )$
Le inlocuim pe toate in suma initiala si aflam astfel a : $a+b+c+d=55 \\ a+2a+ \frac{3a}{2} +2(2a- \frac{3a}{2} )=55 \\ 3a+ \frac{3a}{2} + \frac{2a}{2} =3a+ \frac{5a}{2} = \frac{11a}{2} =55 \\ a=10 \\ b=2a=20 \\ c= \frac{a+b}{2} =15 \\ d=2(b-c)=10$ . Raspunsul final este : a=10 ; b=20 ; c=15 ; d= 10.