Matematică, întrebare adresată de LavyOfficial, 8 ani în urmă

Urgent ! Ajutati-ma !


 \sin \: a \:  =  \frac{2}{3}

 \cos b=  -  \frac{1}{3}
a , b ∈ ( pi / 2 , 2 )

Calculati :
sin ( a+b)
sin (a-b)
cos (a+b)
cos (a-b )

P.S : sin ( a+b) este deja calculat

Anexe:

targoviste44: Urgent = ? secunde
LavyOfficial: Până la 12:30 cam așa :))

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de targoviste44
2

\it b\in \Big(\dfrac{\pi}{2},\ \pi\Big) \Rightarrow sinb=\sqrt{1-cos^2b} =\sqrt{1-\dfrac{1}{9}}=\sqrt{\dfrac{8}{9}}=\dfrac{2\sqrt2}{3}\\ \\ \\ a\in \Big(\dfrac{\pi}{2},\ \pi\Big) \Rightarrow cosa=-\sqrt{1-sin^2a} =-\sqrt{1-\dfrac{4}{9}}=-\sqrt{\dfrac{5}{9}}=-\dfrac{\sqrt5}{3}

\it sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa=\dfrac{2}{3}\cdot(-\dfrac{1}{3})+\dfrac{2\sqrt2}{3}\cdot(-\dfrac{\sqrt5}{3})=-\dfrac{2}{9}(1+\sqrt{10})

Alte întrebări interesante