Question

Urgent am nevoie de ajut ​

Answer 1

Problema ne cere m pentru care "*" nu este asociativa.

Presupunem ca este pentru a afla cat este m.

Deci:

I. (x*y)*z=m(x*y)+z=m(mx+y)+z=

                                           $m^2x+my+z$

II. x*(y*z)=mx+y*z=

                                           $mx+my+mz$

Acum egalam cele doua relatii de la I. si II. , obtinem:

                                       $m^2x+my+z =mx+my+mz$

de aici se reduc : my si z. Deci relatia precedenta devine:

                         $m^2x=mx\\m(mx-x)=0\\ m\neq 0 (din \quad enunt)\quad mx-x=0 = > mx=x= > m=1$

Cum se cunoaste din enunt ca m nu are cum sa fie zero obtinem ca pentru ca relatia "*" sa fie asociativa avem nevoie de m=1.
De aici deducem ca pentru $x\in R^{*} -{ 1}$ nu este asociativa.

Adica din multimea numerelor reale pozitive il scoatem pe 1, asta inseamna $R^{*} -{ 1}$.

Sper ca am fost suficient de clara.