Question

Urgent am nevoie de rezolvare
Numarul solutiilor intregi ale sistemului de inecuatii este egal cu

Answer 1

Rezolvam prima inecuatie:
3(x-1)≤x-7
3x-3≤x-7
3x-x≤-7+3
2x≤-4
x≤-2
x∈(-∞;-2]
Rezolvam a doua inecuatie:
x-3<3x+7
x-3x<7+3
-2x<10
x>-5
x∈(-5;∞)
Fiind vorba despre un sistem, facem intersectia multimii solutiilor celor doua inecuatii:
x∈(-∞;-2]∩(-5;∞)
x∈(-5;-2]
Dar cum x este numar intreg, avem:
x∈{-4;-3;-2}
Deci multimea solutiilor este:
S={-4;-3;-2}
Numarul elementelor unei multimi A se numeste cardinal si se noteaza card A. 
In cazul de fata, multimea este S si are 3 elemente, deci:
card S=3