Question

URGENT!!
Arătați că 2^n+2^n+1+2^n+3 se divide cu 15
OFER 40 DE PUNCTE!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2ⁿ + 2ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺² + 2ⁿ⁺³ =

= 2ⁿx1 + 2ⁿx2¹ + 2ⁿx2² + 2ⁿx2³ =

= 2ⁿ x ( 1 + 2 + 2² + 2³) =

= 2ⁿ x ( 1 + 2 + 4 + 8 ) =

= 2ⁿ x 15 → divizibil cu 15 ( un factor al produsului fiind 15)

Answer 2

Salut! :)

2ⁿ + 2ⁿ + ¹ + 2ⁿ + ² + 2ⁿ + ³ =

2ⁿ + 2ⁿ × 2¹ + 2ⁿ × 2² + 2ⁿ × 2³ =

2ⁿ × ( 1 + 2 + 4 + 8 ) =

2ⁿ × 15 => se divide cu 15.