Question

URGENT !!!!!!

Aratati ca f este convexa pe R

functia este: F:R->R , f(x)=e^x +x +1


e^x = e la puterea x

Answer 1

[tex]f(x)=e^x+x+1\\ f'(x)=(e^x+x+1)'=e^x+1\\ f''(x)=(e^x+1)'=e^x\geq0,\ \forall x\in\mathbb{R} \Rightarrow\\\text{Functia $f$ este convexa pe $\mathbb{R}$. } [/tex]