Question

URGENT!!!
Arătați că numărul 9*(5+10+15+...+200):41 este pătrat perfect.

Vă rooog mult să mă ajutați!!!

Mulțumesc

Answer 1

modul 1:
9*(5+10+15+.........+200):41=
mai intai vom calcula 5+10+15+........+200
5+10+15+........+200=(200+5)*(numarul de termeni):2
numarul de termeni=(200-5):5+1=195:5+1=39+1=40
(200+5)*40:2=205*20=4100
9*4100:41=36900:41=900=30*30
modul 2:
9*(5+10+15+.........+200):41=
mai intai vom calcula 5+10+15+........+200
5+10+15+.........+200=5*(1+2+3........+40)=5*[40*(40+1):2]=5*(20*41)=5*820=4100
9*4100:41=36900:41=900=30*30

Answer 2

⇒(5+10+15+...+200)=
⇒5(1+2+3+...+40)=
⇒5(1+2+3+...+40)=
⇒5×20×41=900
⇒900=30² este patrat perfect