Question

URGENT⏳⏰aratati ca oricare ar fi numerele naturale m si n pentru care 2m-3n=4 numarul A=(m-2)(n+2) este divizibil cu 6

Answer 1

$2m-3n=4\Rightarrow 2m-4=3n\Rightarrow 2(m-2)=3n$ stim ca 2 nu este divizibil cu 3, asta inseamna ca (m-2) este divizibil cu 3.(1)
$2m-3n=4\Rightarrow 3n+4=2m\Rightarrow 3n+4+2=2m+2\Rightarrow 3(n+2)=2(m+1)$ stim ca 3 nu este divizibil cu 2, atunci rezulta ca (n+2) divizibil cu 2(2)
Din relatiile 1 si 2, rezulta ca produsul {m-2}(n+2) este divizibil cu 3*2=6