Question

URGENT!
Calculati sumele:
a.S= -1+2-3+4-5+6-7+8-......-2011+2012
b.S= +1-2+3-4+5-6+7-8-.....-2011-2012
c.S= -1+2+3-4+5-6-7+8-.....-2009+2010+2011-2012
d.S= -1+2+3-4-5-6-7+8-.....-99+100

Answer 1

a) avem 2012 termeni ⇒ S = 2+4+6+...+2012 
                                              -1 -3 -5 - ...-2011
                                              1+1+1+ ... + 1 = (2012:2)*1=1006 ;
b) avem 2012 termeni , adica 1006 * (1-2) ... = -1006 ; 
c). avem 1006 termneni grupate cate 4 ... 
                 ⇒  S= 2+3 + 5+8 + ... + 2010+2011 
                          -1- 4  - -6-7 -  ... -  2009-2012
                      S =  0         0     ...            0    = 0 ;
d) se rezolva asemanator cu puntul c) !