Question

URGENT!!!!!!!!!!!!CAT MAI REPEDE VA ROG!!!!!!!!!
In sistemul de coordonate XOY se considera punctele A(-2,3) și B(0,1). Determinați distanța de la punctul M(0,5) la mediatoarea segmentului [AB].

Answer 1

Răspuns:

Fie Q mijlocul segmentului (AB) Q(xo,yo)

xo=(-2+0)/2= -1

y0=(3+1)/2=4/2=2

Q(0,2)

Ecuatia  dreptei AB

(y-ya)/(yb-ya)=(x-xa)/(xb-xa)

(y-3)/(1-3)=(x+2)/(0+2)

y-3)/(-2)=(x+2)/2

y-3=-(x+2)

y=-x+2+3

y=-x+5

Ecuatia  mediatoarei

m=ax+b

Pt ca  dreptele  m si  AB sa fie perpendiculare trebuie  ca  a*(-1)= -1=>

a=1

m:y=x+b

Pui conditia  ca  Q(0,2) sa  apartina   mediatoarei m=>

2=0*x+n

2=n=>

m:y=x+2<=.

x-y+2=0

Distanta  de  la  punctul M la  dreapta  m

D=lAxo+By0+Cl/√(A²+B²)

unde  A=1   B= -1 C=2  .xo=0   y0=5

D=l1*0-1*5+2l/√(1²+(-1)²)=l-5+2l/√(1+1)=l-3l/√2=3/√2=3√2/2

Explicație pas cu pas: