Question

Urgent! Clasa a X-a P.17 Ex.9 Va rog sa ma ajutati (Am uitat cum se rezolva))

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x²-2x-3≥0,  a=1 >0 , deci x∈(-∞,x1]∪[x2,+∞), unde x1 si x2 sunt rădăcinile ecuației x²-2x-3=0, Δ=b²-4ac=(-2)²-4·1·(-3)=4+12=16>0, ⇒x1=(2-√16)/(2·1)=

=(2-4)/2=-2/2=-1,  x2=(2+4)/2=3. Deci x∈(-∞,-1]∪[3,+∞)=A.

x²-36<0, ⇒ x²<36 ⇒ √(x²)<√36, ⇒ |x|<6, ⇒ x∈(-6, 6)=B.

a) Multimea B\A este formată din elementele mulțimii B, ce nu se conțin în A, deci B\A=(-6, 6) \ ( (-∞,-1]∪[3,+∞) ) =(1, 3).

b) Multimea A\B este formată din elementele mulțimii A, ce nu se conțin în B, deci A\B= ( (-∞,-1]∪[3,+∞) )  \ (-6, 6)=(-∞,-6]∪[6,+∞).

p.s. pentru o mai bună înțelegere e bine să reprezinți pe axa numerică mulțimile de numere A și B.