Question

Urgent!!Coronita+Multumesc!!!Determinati in fiecare caz numele naturale x stiind ca:
(2•x+1) | 7
(3•x+1) |16
30 divizibil (6•x+5)
35 divizibil (2•x+1)
2^x | 3^x
4^x | 5^x+2014
5^x | 4^x+1
2013 | 2012^x+1
P.s:divizibil=acele trei puncte
^=la puterea

Answer 1

(2x + 1) ∈ D7    2x + 1 ∈ {1,7}    2x ∈ {0,6}      x ∈ {0,3)
(3x+1) ∈ D16    3x + 1 ∈{1,2,4,8,16}    3x ∈ {0,1,3,7,15}    x ∈ {0,1,5}
(6x+5) | 30  (6x + 5)∈ D30    (6x+5) ∈ { 1,2,3,5,10,15,30}
6x ∈ { -4,-3,0,5,10,25}    x = 0
(2x + 1) | 35    (2x + 1)∈ {1,5,7,35}    2x∈{0,4,6,34}    x ∈ {0,2,3,17}
2ˣ | 3ˣ    x = 0
4ˣ | 5ˣ + 2014    U cifra (5ˣ + 2014) = 9 ⇒   (5ˣ + 2014 ) nu este divizibil cu 2 sau cu 4  x = 0    1 | 2015
5ˣ | 4ˣ + 1    5ˣ si 4ˣ sunt numere prime intre ele    x = 0 ⇒ 1 | 2
2013 | (2012ˣ + 1)      x = 1